Question

Exercitiul 21 va rog. DAU COROANA SI 15 PUNCTE!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. folosindu te de proprietatile numerelor cu puteri vei avea:

2^n^2*5^n^2*5 - 2^n^2 * 5^n^2

scoti factor comun si vei avea

2^n^2 * 5^n^2 * (5-1) = 2^n^2 * 5^n^2* 2^2 (toti factorii sunt la puterea 2 deci e patrat perfect)

b. radical din A = 2^n * 5^n * 2 = (2*5)^n * 2=10^n * 2

10^n intotdeana divizibil cu 10, pt n>1

singura valoare a lui n pentru care A nu se divide cu 10 va fi n=0 (orice numar la puterea 0 este 1)