Question

Exercițiul 24 va rog frumos dau coroana

Answer 1

* Voi rezolva exercițiul 23, deoarece observ că exercițiul 24 nu se află pe foaia din poză. *

23) Arătați că numărul a = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 51 este pătratul unui număr natural.

! Suma lui Gauss = [(ultimul nr. + primul nr.) * nr. termeni] : 2 !

    ! nr. termeni = (ultimul nr. - primul nr.) : pas + 1 !

nr. termeni = (51 - 1) : 2 + 1

                   = 50 : 2 + 1

                   = 25 + 1

                   = 26

Suma lui Gauss = [(51 + 1) * 26] : 2

                           = (52 * 26) : 2

                           = 1 352 : 2

                           = 676

a = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 51

a = 676

a este pătratul unui număr natural, deoarece $\sqrt{676\\}$ = 26.

 * Sper că te-am ajutat! *

Answer 2

Răspuns:

22) 2017²

Explicație pas cu pas:

22)

$2017 + 2 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + 2016) = \\ = 2017 + 2 \cdot \frac{2016 \cdot 2017}{2} = 2017 + 2016 \cdot 2017 \\ = 2017 \cdot (1 + 2016) = 2017 \cdot 2017 = \bf {2017}^{2}$

q.e.d.