Question

Exercitiul 25 va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = [2n-1+3·(-1)⁻¹]/4

pentru n = 0 => A = [-1 +3·(1/(-1))]/4 = (-1-3)/4 = -1 ∈ Z

pentru n numar par =>

A = [2n-1+3·(-1)]/4 = (2n-4)/4 = (n-2)/2  

cum n = nr. par => n-2 = numar par => (n-2)/2 ∈ Z

pentru n = numar impar =>

A = [2n-1+3]/4 = (2n+2)/4 = (n+1)/2

cum n este numar impar => n+1 = numar par => (n+1)/2 ∈ Z =>

pentru (∀)n ∈ N , A ∈ Z