Question

Exercițiul 26 din poză.

Answer 1

s=1 +1/2 +1/2^2+....+1/2^100 este o progresie geometrica cu ratia q=1/2 , primul termen 1 si 101 termeni.

formula pt progresia aritmetica este : b1*(q^n -1)/(q-1) b1 fiind primul termen.

s=1 +1/2 +1/2^2+....+1/2^100= 1*((1/2)^101 -1)/(1/2-1) conform formulei.
s=(1/2^100 -1)/(-1/2)=2-1/2^100 <2 evident

1/2^100 <1 deci 2 -1/2^100 >1 
in concluzie s >1 si s<2 , adica s apartine intervalului (1;2); 

Answer 2

Suma s=2- un numar subunitar , deci este cuprins intre 1 si 2.