Question

Exercitiul 26 va rog frumos

Answer 1

$3\sqrt{5}x-2\le \sqrt{80}x-7$

Prima ecuație:

$\sqrt{5}x\ge \sqrt{20}x-5$ ⇒ $\sqrt{5}x\ge \:2\sqrt{5}x-5$ ⇒ $\sqrt{5}x-2\sqrt{5}x\ge \:2\sqrt{5}x-5-2\sqrt{5}x$ ⇒ $-\sqrt{5}x\ge \:-5$$\left(-\sqrt{5}x\right)\left(-1\right)\le \left(-5\right)\left(-1\right)$ ⇒ $\sqrt{5}x\le \:5$ ⇒ $\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}\le \frac{5}{\sqrt{5}}$ ⇒ $x\le \sqrt{5}$

A doua ecuatie:

⇒$3\sqrt{5}x-2\le \sqrt{80}x-7$ ⇒ $3\sqrt{5}x-2\le \:4\sqrt{5}x-7$  ⇒ $3\sqrt{5}x-2+2\le \:4\sqrt{5}x-7+2$ ⇒ $3\sqrt{5}x\le \:4\sqrt{5}x-5$ ⇒ $3\sqrt{5}x-4\sqrt{5}x\le \:4\sqrt{5}x-5-4\sqrt{5}x$ ⇒ $-\sqrt{5}x\le \:-5$ ⇒ $\left(-\sqrt{5}x\right)\left(-1\right)\ge \left(-5\right)\left(-1\right)$ ⇒ $\sqrt{5}x\ge \:5$ ⇒ $\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}\ge \frac{5}{\sqrt{5}}$ ⇒ $x\ge \sqrt{5}$

Solutia:

$=\begin{bmatrix}x\le \sqrt{5}\\ x\ge \sqrt{5}\end{bmatrix}$

Sper că te-am ajutat!

Succes!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

√5x≥2√5x-5           x√5≤-5      x≤-√5    x∈(-∞,-√5]

3√5x-2≤4√5x-7         7-2≤√5x    5≤√5x   x≥√5     x∈[√5,∞)

Solutia intersectiei ∅