Question

exercițiul 3 cu mulțimea va rog !

Answer 1

Salut,

Punem condiţia x să fie diferit de 1, vezi x-1 de la numitor.

$\dfrac{2x+9}{x-1}=\dfrac{2x-2+11}{x-1}=\dfrac{2x-2}{x-1}+\dfrac{11}{x-1}=\dfrac{2(x-1)}{x-1}+\dfrac{11}{x-1}=2+\dfrac{11}{x-1}.$

2 aparţine mulţimii Z, deci nu avem "treabă" cu el :-).

Pentru ca fracţia 11/(x-1) să aparţină lui Z, adică să aparţină mulţimii numerelor întregi trebuie ca x-1 să aparţină mulţimii divizorilor lui 11, adică:

x-1 ∈ {-11, -1, 1, 11}, adunăm pe 1 şi obţinem x ∈ {-10, 0, 2, 12}.

Green eyes.