Exercițiul 3, dacă se poate să şi explicați.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) a=11 => a€N; b) a=21 => a€N; c) a=0 =>a€N
Explicație pas cu pas:
Buna dimineața!
Radicalii sunt “frumoși” atâta timp cât cunoaștem regulile si formulele.
a) Primul termen este o diferența de 2 termeni care trebuie ridicat la puterea a doua. Aplicam formula (x-y) la puterea a doua = x pătrat-2xy+y pătrat.
*aldoilea termen este radical dintr-un număr ....agreabil.! :). Descompunem in factori primi iar din cei “pereche” unul iese de sub radical.
*ultimul termen este un număr negativ de ridicat la o putere para. Orice număr, fie pozitiv sau negativ, ridicat la o putere para este un număr pozitiv.
b) primul termen este binomul la pătrat. Singura diferența fata de termenul de la exercitiul precedent este acel (+) dintre termeni. Așadar aplicam (x+y) la puterea a doua = x pătrat +2xy+ y pătrat.
*urmeaza radical din 160. Îl descompunem și scoatem factorii de sub radical.
*al treilea termen este un număr negativ la o putere impara. Întotdeauna, un număr negativ, la o putere impara ,va avea ca rezultat un număr negativ.
c)-ul are nevoie de mai multă atenție.
* primul termen este radical dintr-un număr la puterea a doua. La ieșirea de sub radical “cade” puterea dar avem grija sa scoatem in modul ,apoi sa calculam modulul .
*daca la primul termen era sub radical un pătrat perfect , la al doilea termen trebuie sa îl deducem noi. Încercam ca din termenii existenți sub radical sa obținem (x-y) la puterea a doua. Sub radical, exercitiul ne da extinederea ( x pătrat -2xy+y pătrat), iar noua ne rămâne de găsit “restrângerea “, acel (x-y) la puterea a doua.
*ultimul număr este un număr negativ la puterea 0. Orice număr , ridicat la puterea 0 este egal cu 1.
Rezolvarea este in imagini.
Sper sa înțelegi și sa îți fie utila tema!
O zi senina!
