Question

Exercitiul 3 (+explicatia
)

Answer 1

Calculam (x - 1)(x - 3)(x + 2)
Increpem cu (x - 1)(x - 3) = x² -x - 3x + 3 = x² - 4x + 3
(x + 2)(x² - 4x + 3) = x³ - 4x² + 3x + 2x² - 8x + 6 = x³ - 2x² - 5x + 6

Answer 2

x³-2x²-5x+6 = (x-1)(x-3)(x+2)
         ↓
partea stanga a egalitatii se mai poate scrie...
x³-2x²+x-6x+6 = x(x²-2x+1) - 6(x-1)=
                     = x(x-1)² - 6(x-1) = (x-1)[x(x-1)-6]=
                     =(x-1)(x²-x-6)=(x-1)(x²-3x+2x-6) =
                                        =(x-1)[x(x-3)+2(x-3)]=
                                        =(x-1)(x-3)(x+2)  ***