Question

exercițiul 3 , subiectul al ||-lea

Answer 1

Aratati ca numarul 2⁷³+3⁷³ este divizibil cu 5

Trebuie sa ne folosim de anumite reguli legate de ultima cifra a puterilor unui numar.
U=ultima cifra
U(2ⁿ)=2 daca n:4 da restul 1
U(2ⁿ)=4 daca n:4 da restul 2
U(2ⁿ)=8 daca n:4 da restul 3
U(2ⁿ)=6 daca n:4 da restul 0

Deci
U(2⁷³)=2 ( pentru ca 73:4 da restul 1; 73:4=18 rest 1)

U(3ⁿ)=3 daca n:4 da restul 1
U(3ⁿ)=9 daca n:4 da restul 2
U(3ⁿ)=7 daca n:4 da restul 3
U(3ⁿ)=1 daca n:4 da restul 0

Deci
U(3⁷³)=3 ( pentru ca 73:4 da restul 1; 73:4=18 rest 1)

U(2⁷³+3⁷³)=2+3=5
Deci ultima cifra a sumei este 5 si deci rezulta ca numarul este divizibil cu 5, conform criteriilor de divizibilitate( un numar este divizibil cu 5 daca ultima cifra este 0 sau 5)

Sper ca te-am ajutat. Succes in continuare !