Question

Exercitiul 3 , va rog frumos

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Determinati multimile:

A={x | x∈N si x∈D₁₅}  D₁₅={1;3;5;15}  ⇒A={1;3;5;15}

B={x | x∈N* si (x+1)∈D₁₈}  D₁₈={1;2;3;6;9;18}  

x+1=1  ⇒x=0  nu se poate pentru ca x∈N*, care nu-l include pe 0.

x+1=2  ⇒x=1

x+1=3  ⇒x=2

x+1=6  ⇒x=5

x+1=9  ⇒x=8

x+1=18  ⇒x=17  ⇒B={1;2;5;8;17}

C={x∈D₁₀ si (x+2)∈D₁₂}   D₁₀={1;2;5;10}; D₁₂={1;2;3;4;6;12}   ⇒

x+2=1  ⇒x=-1

x+2=2  ⇒x=0

x+2=3  ⇒x=1

x+2=4  ⇒x=2

x+2=6  ⇒x=4

x+2=12  ⇒x=10  Singurele valori care apartin lui D₁₀ snt 2 si 10  ⇒C={2;10}

D={x∈M₁₀ si x∈D₂₆}  M₁₀={10;20;30;40;50;....}  D₂₆={1;2;13;26}

Pentru ca M₁₀ si D₂₆ nu au elemente comune, inseamna ca multimea D este multimea vida.  D=∅