Question

exercițiul 30 va rooog e urgent​

Answer 1

ABCD trapez

AB II CD

AC ⊥ BC; ducem CE ⊥  AB

BC=16 cm

m(<B)=45°

=> m(<BCE)=45°

=>Δ BCE isoscel; BE=EC

2BE²=BC²

2BE²=256²cm²

BE=EC=8√2cm

BCE≡ACE => AB=2EB=16√2cm

DC=AE=EB=AD=8√2cm

AC=BC=16cm ; AC=16cm

In ΔABD  BD²=AB²+AD²=512cm²+128cm²=640cm²

BD=8√10cm

P ABCD=16cm+16√2cm+8√2cm+8√2cm=16(1+2√2)cm

Answer 2

Baza mare este AB si baza mica DC(adica sunt scrise literele de jos de la stanga spre dreapta).

Ducem inaltimea CN astfel incat CN perpendiculara AB si AN=NB.(1)

Ducem apoi AC perpendiculara pe CB(unim punctul A cu C), care este de fapt diagonala in dreptunghiul ABNC.(2)

Din 1 si 2 rezulta ca triunghiurile ANC si BNC sunt dreptunghice isoscele.

Notam CN=NB=l ( de la latura)

In triunghiul CNB dr cu masura unghiului N de 90° si m(C)=m(B)=45° rezulta prin teorema lui pitagora ca:

CB^2=CN^2+NB^2

16^2=l^2+l^2

2l^2=256 | :2

l=radical din 128

l = 8 radical din 2

Deci NB=NC=8radical din 2 si cu. triunghiul CNB asemenea cu ANC rezulta ca AN=NC=8 radical din 2.

AB=AN+NB=8 radical din 2+8 radical din 2= 16 radical din 2

Cum ANCD dreptunghi : DC||AN , deci DC=AN=8radical din 2

si AD||CN , deci si AD=CN=8 radical din 2

Perimetrul =AB+BC+AC+AD= 16 radical din 2 +16+8 radical din 2 +8 radical din 2=32 radical din 2 + 16=16(2 raducal din 2 +1).

Sper ca te am ajutat!