Question

Exercițiul 31 .Multumesc!

Answer 1

a=4k
b=5k
c=3k
a²+c²=16k²+9k²=25k²-patrat perfect
a+b+c=36
4k+5k+3k=36
12k=36
k=3
a=4k=12
b=5k=15
c=3k=9

Answer 2

a) a/4=c/3 => c= 3a/4
a^2 + c^2= a^2+(3a/4)^2= a^2+ 9a^2/16
aducem la acelasi numitor
(16 a^2+9a^2)/16= 25a^2/16
faci radical din ce a dat mai sus si iti iese ca oricare ar fi a, suma initiala este patrat perfect. Aici trebuie sa pui si niste conditii de existenta, pe care le ai in teorie

b) a+b+c=36
a/4=b/5=c/3
c=3a/4
a/4=b/5 => b= 5a/4
a+ 3a/4 + 5a/4 =36 aducem la ac. numitor
4a + 3a+ 5a= 144
12a=144
a=12
c=3a/4= 9
b= 5a/4= 15