Question

Exercitiul 4 afla a,b€R, b>0 stiind ca f este continua pe R.

Answer 1

.................................................................

Answer 2

Vom calcula limita in punctul x0=0 Si valoarea functie f(x0)=f(0)
ls(0)=a*$e^{0}$=a*1=a  
ld(0)=$\frac{ \sqrt{x+1}- \sqrt{b} }{x}$=  ->>Ne dam seama in primul rand ca b trb sa fie patrat perfect de aceea alegem b=1 ->Dc b=1??? Pt a ajunge la cazul 0/0->Altfel orice am face rezultatul ar fi infinit =  Amplificam cu  conjugata si ajungem la -> Valoarea 1/2 ->>>Deci ->>>$\left \{ {{a= \frac{1}{2} } \atop {b=1}} \right.$