Question

Exercitiul 4, cel cu produs, daca se poate!

Answer 1

.......................

Answer 2

x⁴-4x²-1 = x⁴-4x²+4 - 5 = (x²-2)² - 5

Deci (x²-2)² - 5 = 0 ⇒ (x²-2)² = 5

x²-2 = -√5 ⇒ x² = (2-√5) < 0, deci avem 2 solutii complexe, acestea nu ne intereseaza

x²-2 = √5 ⇒ x² = 2+√5 > 0, deci avem 2 solutii reale

x²-2-√5 = 0, produsul radacinilor este(rel lui Viete) P = c/a, aici a = 1, c = -2-√5

Deci P = -2-√5

2 ≤ 2 ≤ 2,5

2 < √5 < 2,5 (√5 = 2,23..)

------------------ (+)

4 < 2+√5 < 5 | *(-1)

-5 < -2-√5 < -4

-5 < P < -4

P ∈ (-5, -4) e)