Question

Exercițiul 4 dau coroana!!!! Urgent va rog

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a) Daca ΔABC-echilateral=> ∡A=∡B=∡C=60° si AB=AC=BC=18cm

Daca AD-inaltime => AD⊥BC => Δ ABD-dreptunghic in D.

In ΔABD aplicam sinus de ∡B;

sin(∡B)=AD/AB  <=>  sin 60°=AD/18  <=>  √3/2=AD/18 => AD=18√3/2=9√3cm.

b) In Δ echilateral  inaltimea  este si mediana si mediatoare si bisectoare

Daca O-centrul cercului circumscris (intersectia mediatoarelor ) =>

O este si baricentru (punctul de intersectie al medianelor )

=> OD=1/3·AD => AD/3=9√3/3=3√3cm.

c) Daca OD=1/3·AD => AO=2/3·AD=2/3·9√3=6√3cm.