Question

Exercitiul 4. Rezolvare completa.

Answer 1

[tex]ABCD=TRAPEZ ISOSCEL
AB║CD
 AB=20cm
DC=12cm
m(∡A)=60°
AC=x cm
 trasam DM⊥AB si CN⊥AM
 ⇒DMNC=dreptunghi
⇒DM=CN CD=MN
⇒MN=12 cm |
AB=20cm |
abcd=trapez isoscel | ⇒
⇒AM=NB=\frac{20-12}{2}
 =\frac{8}{2}
=4
ΔDMA : m(∡A)=60°
m(∡DMA)=90°
⇒  m(∡ADM)=180-m(∡DMA)-m(∡A)
                     =180-90-60
                     =30°
⇒TEOREMA ∡30°
⇒AM=$\frac{AD}{2}$
⇒AD=2AM
AD=2×4
AD=8 cm
ABCD = trapez isoscel ⇒
AD=CB=8
m(∡ADM)=30°
m(∡MDC)=90°
⇒m(∡ADC)=90+30=120°
P=AD+DC+CB+AB
P=8+8+2+20
P=38 cm
ABCD=trapez isoscel ⇒
m(∡ADC)=m(∡DCB)=120°
ABCD=trapez isoscel ⇒
DB=CA
ΔDMB :m(∡DMB)=90° 
DM=?
 MB=20+4
=24 cm
ΔDMA teorema lui pitagora ⇒
AM²+DM²=AD²
4²+DM²=8²
DM²=64-16
DM=$\sqrt{48}$
DM=4$\sqrt{3}$
ΔDMB teorema lui pitagora ⇒
DM²+MB²=DB²
 (4$\sqrt{3}$)²+24²=DB²
DM²=48+576
 DM=$\sqrt{624}$
 DM=4$\sqrt{39}$ cm [/tex]