Question

Exercițiul 4 și 3 roman va rog, chiar dacă am completat eu puțin din el. Va rog!! Este urgent!!! Vreau și rezolvarea!

Answer 1

Exercitiul 4
2^2015x3^2015+2^2016x3^2016+6^2015x2^4
Pe 6^2015 il scriem (2x3)^2015=2^2015x3^2015
Astfel relatia devine:
2^2015x3^2015+2^2016x3^2016+2^2015x3^2015x2^4
2^2015x3^2015+2^2016x3^2016+2^2019x3^2015
Dam factor comun 2^2015x3^2015
2^2015x3^2015x(1+2x3+2^4)
2^2015x3^2015x(1+6+16)
2^2015x3^2015x23
2^2014x3^2015x2x23
2^2014x3^2015x46
Deci se divide cu 46

III
a) x+5 divide pe 15, 15 se imparte la x+5. Ceea ce inseamna ca x=5 trebuie sa fie egal cu unul dintre divizorii lui 15, mai mari sau egali cu 5. Acestia sunt: 5 si 15. Astfel ca putem avea:
x+5=5⇒x=0 sau x+5=15⇒x=10, deci raspunsul corect este 2)
b) 31≡2x+7, inseamna ca 31 se imparte la 2x+7. dar 31 este numar primi, deci divizorii lui sunt 1 si 31. Astfel ca putem avea:
2x+7=1 sau 2x+7=31. Prima varianta este imposibila in multimea numerelor naturale. In cea de-a doua varianta 2x+7=31⇒2x=31-7⇒2x=24⇒x=12, deci raspunsul corect este 4)
c) 7|1001+x si x<14, ceea ce inseamna ca 1001+x este divizibil cu 7.
Observam ca 1001 este divizibil cu 7: 1001:7=143, ceea ce inseamna ca prima valoare pe care o poate lua x este 0. Urmatorul numar divizibil cu 7, dupa 1001 este 1008, adica x=7. Aici ne oprim fiindca urmatoarea valoare a lui x ar fi 14 si nu ar mai fi respectata conditia x<14. Asadar raspunsul corect este 3)
d) xx este divizibil cu 2 si 3. Avad in vedere ca 2 si 3 sunt prime intre ele inseamna ca xx trebuie sa fie divizibil cu 2x3=6. Numarul de forma xx divizibil cu 6 este 66, asadar raspunsul corect este 1)