Question

exercițiul 4, va rog!! ​

Answer 1

a) m(<BCD)=180-m(<ABC)=180-120=60

b)

m(<CDA)=180-m(<BCD)=180-60=120

c)

m(<ABM)=120:2=60

m(<BAD)=180-m(< ABC)=180-120=60

=》triungiul ABM-echilateral =》BM=AB=40cm

Answer 2

Răspuns:

La primele doua punxte este f f simplu: intr-un paralelogram dreptele opuse sunt paralele, iar unghiurile opuse respectiv sunt congruente/ egale. Asta inseamna ca

la pct a)    din suma celor patru unghiuri ale paralelogramului, adica 360 de grade, vei scadea cele doua < opuse avand ambele cate 120 de grade (adica <ABC  si < ADC:

360 GRADE -  (120 GRADE + 120 GRADE) = 120 GRADE

INSA ACEASTA VALOARE REPREZINTA SUMA < DAC si <DCB. Ca sa afli <CDA VEI IMPARTI LA 2 ASTFEL

120: 2 = 60 grade    (acesta fiind <BCD cerut la pct a.)

b)

<CDA este egal cu valoarea unghiului opus , deci are masura la fel ca <ABC, deci 120 grade  

c)

la acest punct vei construi desenul, marcand punctul M cum ti se cere.

Vei observa ca BM se intersecteaza cu DC intr-un punct, pe car il poti numi P, de pilda.

Ai <PBC care va fi de 60 grade (caci acea bisectoare BM imparte <ABC in jumatati, logic!)

Mai stii ca <BCP este acelasi cu unghiul aflat la pct a, adica <BCD, DECI ESTE TOT DE 60 GRADE.

aTUNCI <BMC are si el tot 60 de garde caci suma unghiurilor oricaui  triunghi este de 180 grade:

180-(2X 60) = 60 grade

DECI  TRIUNGHIUL BCP ESTE ECHILATERAL, deci are toate laturile  egale (retine asta!)

Tot asa si triunghiul DMP este echilateral, caci:

<BPC ESTE OPUS < MPC FORMAT IN PRELUNGUREA ACELORASI DREPTE UNITE IN POCT P, deci are 60 grade.

<PDM este si el de 60 grade, caci masura < adm este , normal, 180 grade, iar <ADP + <PDM = 180 GRADE; SI TU STII DE LA PUNCTELE ANTERIOARE / sau de la egalitatea unghiurilor opuse in paralelogram ca <ADM este egal cu <ABC    DECI DE 120 GRADE. = >

<PDM = 60 GRADAE, LA FEL SI <MPD = >   DECI SI AL TREILEA UNGHI DIN TRIUNGHIUL DPM  va fi tot de 60 grade    ( fiind aflat astfel : 180 - 2x 60 grade = 60 grade). Bineinteles, si laturile acestor 2 triunghiuroi echulaterale vor fi egale intre ee, respectiv, astfel ca POTI SPUNNE CA:

BP+PM = DM + MC     (si tu stii bine ca laturile paralele inb paralelogram sunt intotdeauna EGALE CA LUNGIME, DECI     AB =    DC    

= >     AB = BM deci     .

Iar AB stii dun ipoteza caare 40 cm;  

deci      BM = 40 cm .

< ABC este egal cu