Question

Exercitiul 4 va rog multtt

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

presupunem ca ecuatia dreptei AB este y=2x-3

observam ca A se afkla pe aceasta dreapta

intr-a devar 2*1-3=-1

si B se afla pe aceasta dtreaptyta

intr-adevar, 2*2-3=1

Cum prin 2 puncte trece o dreapta si numai una inseamna ca ecuatia y=2x-3 este EXACT ecuatia dreptei AB

atunci, puand conditioa ca C sa apartina dreptei AB

avem

2*m-3=5

2m=8

m=4

Extra

nu mi s-a "aratat" mie dreapta y=2x-3 ci am reprezentat corect grafic punctele A si B, si, stiind ffff bine graficul functiei de gradul I (e cam singurul lucru din matematica pe care sunt f sigur) am dedus imediat ecuatia dreptei

drumul clasic este sa scrii forma generala a ecuatiei y=ax+b si sa pui conditiile sa treaca prin A si prin B

adica a*1+b=-1

si

a*2+b=1

si sa rezolvi sistemul

in mod normal, daca rezolvi corect, trebuie sa obtii a=2 si b=-3

deci y=2x-3 pe care am "vazut-o" eu

hai ca nu e greu..e doar mult!!

Answer 2

Răspuns:

m=4

Explicație pas cu pas:

1)Varianta de clasa a 8-a

Ca 3 puncte sa fie coliniare acestea trebuie sa fie pe o dreapta y=mx+n

Fie f- o functie de gradul 1) care are reprezentare grafica o dreapta y=mx+n ..

f(x)=ax+b

Daca A(1,-1)∈Gf ->>>f(1)=-1=>>>>a+b=-1   (1)

Daca B(2,1)∈ Gf->>>f(2)=1->>>2a+b=1 (2)

(1)- (2)  (scadem relatiile ) ->>>>a+b-2a-b=-1-1->>-a=-2->a=2

Ne intoarcem in prima relatie (1) ->> a+b=-1->>>2+b=-1->b=-3

Deci f(x)=2x-3

C(m,5 ) ∈ Gf ->>> f(m)=5 ->>>2m-3=5 ->2m=8->>m=4

Deci C(4,5) ..Verificam f(4)=2*4-3=5 ..Deci asta este raspunsul

2)  Metoda de clasa a 11-a )  

Calculam acest determinat ... $\left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\2&1&1\\m&5&1\end{array}\right]$  

Cele 3 puncte sunt coliniare ⇔ Δ(Determinantul)=0  

Pe langa asta mai existe metoda si de clasa a 9-a ...Sunt foarte multe metode..Foloseste-o pe cea mai simpla (Prima metoda ,cea de clasa a 8-a)