Question

exercitiul 49
va rog,daca puteti sa imi explicati cum rezolvati,puteti face cat puteti..

multumesc!

Answer 1

ducem inaltimea din c pe AB, notata CP
vom avea CP=AD si BP=AB-DC=AB=18
aplic pitagora in BPC
PB^2=BC^2-CP^2=40*40-24*24=(40-24)(40+24)=16*64
deci BP=rad16*64=4*8=32
AB =CD+PB=18+32=50

diagonala AC se calculeaza cu Pitagora in triunghiul dreptunghic ADC
AC^2=CD^2+AD^2=18^2+24^2=900
AC=30

Perimetrul=suma laturi=18+40+50+24=132
Aria=A=AD*(AB+CD)/2=24*68/2=24*34=816cm patrati
observam ca laturile triunghiului ABC sunt in relatie pitagoreica, adica AB^2=AC^2+CB^2
(50^2=30^2+40^2)
deci triunghiul ABC este dreptunghic in C

aplic Thales in MAB unde CD este paralela cu AB
MD/MA=MC/MB=DC/AB
folosim proportii derivate
MD/(MA-MD)=DC/(AB-DC)
MD/24=18/32   deci
MD=18*24/32=27/2
MA=MD+AD=27/2+24=75/2