Question

exercitiul 5,6 si daca se poate si 7

Answer 1

5) Desenăm conul cu secțiunea axială VAB  și centrul cercului de la bază O ∈AB

V = (1/3)πR²h = (1/3)π16h    (1)

V = (1/3) 32π√5    (2)

(1), (2) ⇒(1/3)π16h =(1/3) 32π√5   ⇒ h = 2√5

Cu teorema lui Pitagora în ΔVOB ⇒ VB = 6 cm ⇒ generatoarea G = 6 cm

Unghiul cerut se calculează cu formula:

u = (R/G)· 360° =(4/6)· 360° = 240°


6) Desenăm conul cu secțiunea axială VAB  și centrul cercului de la bază O ∈AB

Ducem OF⊥ VB ⇒ d(O, VB) = OF =24 cm

Aria bazei = πR²=900π ⇒ R = 30 ⇒ OB = 30 cm

Cu T. Pitagora în Δ FOB ⇒ FB = 18 cm

Cu teorema înălțimii în Δ VOB ⇒ VF=32 cm

VB =32+18 =50 cm ⇒ G =50 cm

Aria laterală = πRG =π·30·50 =1500π cm²