Question

Exercițiul 5:Determinati numarul divizorilor urmatoarelor nr nat:
b)72
c)225
d)300

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$72 = 2^3 \cdot 3^2=> D_{72} = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 \}.\\225 = 3^2 \cdot 5^2 => D_{225} = \{1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225\}\\300 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 => D_{300} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 15, 25, 30, 60, 75, 100, 150, 300  \}$

Answer 2

Răspuns:

    b) 12 divizori

    c) 9 divizori

    d) 18 divizori

Explicație pas cu pas:

    b) 72 = $2^{3}*3^{2}$

    $D_{72}$ = (3 + 1)(2 + 1) = 4 × 3 = 12

    c) 225 = $3^{2}*5^{2}$

    $D_{225}$ = (2 + 1)(2 + 1) = 3 × 3 = 9

 

    d) 300 = $2^{2}*3*5^{2}$

    $D_{300}$ = (2 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 3 × 2 × 3 = 18