Question

exercitiul 5 din poza​

Answer 1

Răspuns:

da, asa este!!

Explicație pas cu pas:

3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+...+3^2011(1+3+9)= 13*(3+3^4+...3^2011) divizibil cu 13

se observa ca 1,4,7.... 2011 sunt de forma 3k+1

Answer 2

Răspuns:

(3+3²+3³) + (3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3²⁰¹¹+3²⁰¹²+3²⁰¹³) =

3(1+3+3²) + 3⁴(1+3+3²) + 3²⁰¹¹(1+3+3²) =

1+3+3²=1+3+9=13

3·13+3⁴·13+...+3²⁰¹¹·13 =

13(3+3⁴+...+3²⁰¹¹) => ca nr este divizibil cu 13