Question

exercițiul 5.multumesc

Answer 1

A(2,1) , B(4,-1)     AB = √[(4-2)² + (-1-1)²] = √4 = 2
C(x,y)    AC = √[x-2)² + (y-1)²] = 2
x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 4    x²- 4x + y² - 2y + 1 = 0 (1)
BC = √[(x - 4)² +(y +1)²] = 2   
x² - 8x + 16 + y² + 2y + 1 = 4      x² - 8x + y² + 2y + 13 = 0   (2)
din (1) - (2) ⇒  4x - 4y - 12 = 0      x - y = 3   y = x - 3
inlocuind in (1) ⇒ x² - 4x + (x-4)²= 0
x² - 4x + x² - 8x + 16 = 0
2x² - 12x + 16 = 0    x² - 6x + 8 = 0      (x - 4)(x-2) = 0
ptr. x = 4  y = 1    C(4,1)
ptr. x = 2  y = - 1 C(2,-1)