Question

Exercițiul 5 URCAREA SCĂRILOR Laure și Mickaël au plănuit să participe la cursa de scări din Mont Niesen în Elveția. Pentru a câștiga proba, fiecare atlet are un ritm bine stabilit. Laure urcă scările două câte două și îți numără pașii. Mickaël urcă scările trei câte trei și își numără pașii. Epuizat, Mickaël se opreşte. Laure se oprește și ea pe aceeași treaptă. În acel loc, Laure a numărat cu 250 de pași mai mult decât Mickaël. Câte trepte au urcat deja? Justificați.​

Answer 1

Notam x=numar trepte

Laura urca treptele doua cate doua, adica $\frac{x}{2} \ pasi$

Mickael urca treptele trei cate trei, adica $\frac{x}{3} \ pasi$

Stim ca Laura are cu 250 mai multi pasi decat Mickael, deci vom avea urmatoarea ecuatie:

$\frac{x}{2} =\frac{x}{3} +250$

Aducem la acelasi numitor comun 6, amplificand prima fractie cu 3, a doua cu 2 si pe 250 cu 6 si obtinem:

3x=2x+1500

x=1500 trepte

Laura a facut 1500:2=750 pasi, iar Mickael 1500:3=500 pasi