Question

exercitiul 5,va rog

Answer 1

   
Amplasam patratul astfel incat punctul A sa coincida cu originea sistemului cartezian (vezi desenul atasat).

[tex]\displaystyle\\ \text{Se da:}\\ AB=2\text{(latura patratului)}\\ \Rightarrow~B(2,0)~\text{si}~D(0,2)\\ M~\text{este mijlocul laturii}~BC\Longrightarrow M(2,1)\Longrightarrow \overset{\longrightarrow}{AM}=2i+j\\ N~\text{este mijlocul laturii}~DC\Longrightarrow N(1,2)\Longrightarrow \overset{\longrightarrow}{AN}=i+2j\\\\ \Big|\overset{\longrightarrow}{AM}+\overset{\longrightarrow}{AN}\Big|= \Big|(2i+j)+(i+2j)\Big|=\Big|3i+3j\Big|\\\\ \Big|3i+3j\Big|=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=\boxed{\bf 3\sqrt{2}}[/tex]