Question

exercițiul 5 va rog ​

Answer 1

Răspuns:

√10

Explicație pas cu pas:

-2≤x≤1 |+2, ⇒ 0≤x+2≤3. Dar x+2=3y, deci  0≤3y≤3 |:3, ⇒ 0≤y≤1  (1)

Din x+2=3y |-3, ⇒ x-1=3y-3, ⇒ x-1=3(y-1)  (2)

$p=\sqrt{(x+2)^2+y^2}+\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}=\sqrt{(3y)^2+y^2}+\sqrt{(3(y-1))^2+(y-1)^2}=\\=\sqrt{9y^2+y^2}+\sqrt{9(y-1)^2+(y-1)^2}=\sqrt{10y^2}+\sqrt{10(y-1)^2}=\\=\sqrt{10}(|y|+|y-1|)$Din (1), ⇒ |y|=y, iar |y-1|=-(y-1)=-y+1=1-y.

Atunci, p=√10·(y+1-y)=√10.