Question

Exercitiul 5, va rog. Este urgent

Answer 1

   
[tex] \sqrt{7 - \sqrt{5} - \sqrt{14-6\sqrt{5} } } = \\ \\ = \sqrt{7 - \sqrt{5} - \sqrt{9 + 5-6\sqrt{5} } } = \\ \\ = \sqrt{7 - \sqrt{5} - \sqrt{9 -6\sqrt{5} + 5} } = \\ \\ = \sqrt{7 - \sqrt{5} - \sqrt{3^2 -2\times 3 \times \sqrt{5} + (\sqrt{5} )^2} } = \\ \\ = \sqrt{7 - \sqrt{5} - \sqrt{(3 -\sqrt{5} )^2} } = \\ \\ = \sqrt{7 - \sqrt{5} - (3 -\sqrt{5} )} = \\ \\ = \sqrt{7 - \sqrt{5} - 3 +\sqrt{5} } = \sqrt{7 - 3 } = \sqrt{4 } = \boxed{2 \in N} [/tex]