Question

Exercițiul 5, va rog! Este urgent!
Mulțumesc! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(4n+7)/(2n-1) ∈ Z

4n+7 il putem scrie ca 4n-2 + 9 = 2*(2n-1) + 9

revenind la raport, vom avea:

[2*(2n-1) + 9] / 2n-1 <=> = 2* (2n-1) / (2n-1) + 9/(2n-1) = 2 + 9/(2n-1)

2 ∈ Z, iar raportul 9/(2n-1) ∈ Z atunci cand (2n-1) ia una din urmatoarele valori: -9,-3,-1,1,3,9

asadar:

2n-1 = -9 => 2n = -8, deci n=-4

2n-1 = -3 => 2n=-2, deci n=-1

2n-1 = -1 => 2n = 0, deci n=0

2n-1 = 1 => 2n = 2, deci n=1

2n-1 = 3 => 2n = 4, deci n=2

2n-1 = 9 => 2n = 10, deci n=5

in concl, n∈{-4,-1,0,1,2,5}