Matematică, întrebare adresată de efdr, 8 ani în urmă

exercițiul 5 va rog frumos!!

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de marinalemandroi

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5. A(1,2) B(0,3)

f(x)=ax²+x+c

f(1)=2 si f(0)=3

a+1+c=2

c=3

a+1+3=2

a=-2

efdr: poți sa mi și explici fiindcă nu înțeleg

marinalemandroi: Sigur, chiar ma bucur ca îți doresti sa înțelegi! Ca un punct sa aparțină unui grafic trebuie ca f(x)=y in cazul nostru avem pentru punctul A(1,2) f(1)=2 . f(1) înseamnă ca îl înlocuiești in funcția ta pe x cu 1 și îți da a+1+c și îl egalezi cu 2 pentru ca f(1)=2 și ai prima relație dintr-un sistem. După ne ducem la punctul B(0,3) adică f(0)=3 !

marinalemandroi: f(0) înseamnă ca îl înlocuiești pe x cu 0 și obții 0+0+c adică c pe care îl egalezi cu 3 pt ca f(0)=3 deci c=3 și te duci in prima relație obținută sa înlocuim pe c cu 3 adică a+1+3=2 adică a=2-4=-2. Ai înțeles? Te rog sa îmi spui dacă nu ai înțeles, unde anume ai dileme

efdr: mulțumesc frumos !

marinalemandroi: Cu mare drag

Răspuns de targoviste44

$\it f(x)=ax^2+x+c\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ B(0,\ 3)\in Gf \Rightarrow f(0)=3 \Rightarrow a\cdot0+0+c=3 \Rightarrow c=3\\ \\ c=3 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} f(x)=ax^2+x+3\ \ \ \ \ (2)\\ \\ A(1,\ 2) \in Gf \Rightarrow f(1)=2 \Rightarrow a\cdot1+1+3=2 \Rightarrow a+4=2|_{-4} \Rightarrow a=-2$