Question

Exercițiul 5 va rooog .Cu demonstrație .

Answer 1

AE=EB ⇒ DE mediană

Noi știm că într-un paralelogram diagonalele se înjumătățesc, deci DO=BO ⇒ AO mediană

dacă AO mediană, atunci:

$FO=\tfrac{1}{3} AO=\tfrac{1}{3} CO\\ \small\implies FO+CO=CF \implies \tfrac{1}{3}CO+CO=CF \\ \implies \tfrac{4}{3}CO=CF\\ AC=2CO\\\\\\ \implies \dfrac{CF}{AC}=\dfrac{\tfrac{4}{3}CO}{2CO}=\dfrac{\tfrac{4}{3}}{2}=\dfrac{2}{3}$