Question

Exercitiul 6!!
Va roggg!

Answer 1

Deoarece MN si PS sunt doua segmente paralele in cerc => arcele MP si NS sunt egale.(1)

Din ipoteza,avem ca arcele PQ si RS sunt egale.(2)

Din (1) si (2) => arcele MQ si NR sunt egale.De aici,obtinem faptul ca si unghiurile <MRQ si <NQR sunt egale.(3)

Deoarece segmentul QR subintinde coarda RQ,obtinem ca unghiurile <QMR si <QNR sunt egale.(4)

In triunghiurile MRQ si NQR:

Din (3) avem ca <MRQ si <NQR sunt egale.

In (4) am obtinut ca <QMR si <QNR sunt egale.

[QR]=[QR](este latura comuna a celor doua triunghiuri.)

Conform cazului U.L.U,am demonstrat ca triunghiurile MRQ si NQR sunt congruente => [MR]=[NQ].