Question

Exercițiul 7. Mulțumesc anticipat !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ridicand la puterea a treia ambele parti obtinem: 5x+2=3³, ⇒5x+2=27, ⇒5x=25, ⇒x=5.

b)  ridicand la puterea a treia ambele parti obtinem: x+1=2³, ⇒x+1=8, ⇒x=8-1, ⇒x=7.

c)  ridicand la puterea a treia ambele parti obtinem:  x+2=(x-4)³, ⇒

x³-12x²+48x-64-x-2=0, ⇒x³-12x²+36x+11x-66=0, ⇒x(x²-2·x²·6+6²)+11(x-6)=0

⇒x(x-6)²+11(x-6)=0, ⇒(x-6)(x(x-6)+11)=0, ⇒(x-6)(x²-6x+11)=0

Ecuatia x²-6x+11=0 nu are solutii reale, deoarece Δ=(-6)²-4·1·11<0

Deci x-6=0, ⇒x=6.

d)  ridicand la puterea a treia ambele parti obtinem: x+1=(1+x)³, ⇒

(x+1)³-(x+1)=0, ⇒(x+1)((x+1)²-1)=0, ⇒(x+1)(x²+2x+1-1)=0, ⇒(x+1)(x²+2x)=0, ⇒

(x+1)·x·(x+2)=0, ⇒x=-1; x=0; x=-2.