Matematică, întrebare adresată de miha126, 9 ani în urmă

Exercițiul 8 cu figura va rog mult

Anexe:

Deni00: Nu mai spune nimic despre acel triunghi? Nu mai sunt alte lungimi si alte date?
miha126: Nu asta e toată problema din carte
Deni00: Am inteles.
Deni00: ms
miha126: Dacă știi poți face și figura ?
Deni00: De ce nu?
miha126: Mulțumesc

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Deni00
2
Facem o constructie ajutatoare.
NP
AB
ABNM trapez dreptunghic => APNM dreptunghic => MA = PN = 6 cm.
Aria triunghiului NAB se calculeaza folosind formula bazei si a inaltimii:
A = (b * h)/2 => A = (AB * PN)/2 = (12 * 6) / 2 = 72 / 2 => A
ΔNAB = 36 cm²

In triunghiul MAB dreptunghic se poate vedea foarte usor ca [AO] este mediana, fiindca uneste varful cu mijlocul laturii opuse, adica ipotenuza [MB] (MO = OB)

Exista o proprietate a medianei, aceea ca imparte triunghiul in doua triunghiuri echivalente (care au aceeasi arie)
Nu trebuie decat sa calculam aria triunghiului MAB:
A
ΔMAB = (c1 * c2) / 2 = (MA * AB)/2 = (6 * 12) / 2 = 72 / 2 =>
=> AΔMAB = 36 cm²

Atunci A
ΔAOB = AΔMAB / 2 (Aria acestui triunghi este jumatate din MAB, conform proprietatii ca mediana imparte triunghiul in doua triunghiuri cu arii egale, deci jumatate din aria triunghiului mare)
=> AΔAOB = 36 / 2 => AΔAOB = 18 cm²



Anexe:

miha126: Mulțumesc mult de ajutor
Deni00: npc
miha126: Hei am pus o întrebare nouă dacă știi ai vrea să mă ajuți ?
Alte întrebări interesante