Question

Exercitiul 8
Cu o conditie : a= 10+4 iar b = 10+10
Mulțumesc

Answer 1

Răspuns:

Notezi piciorul primului catarg cu A , al celui de-al 2 -lea catarg cu B

Varful primului catarg cu D  si varful celui de-al 2 lea catarg cu C

AC∩BD=E

Din E duci perpendiculara EF pe AB.

Observi ca AD,EF, si BC sunt perpendiculare pe AB=>AD//EF//BC

Conf  teoremei fundamentale  a  asemanarii ΔBAD~ΔBFE=>

BF/AB=FE/AD inlocuiesti

BF/AB=x/a rel 1

Tot conf teoremei fundamentale a  asemabnarii

ΔAFE~ΔABC=>

AF/AB=FE/BC

AF/AB=x/b relatia 2

Adui rel 1  cu rel  2

BF/AB+AF/AB=x/a+x/b

(BF+AF)/AB=x(1/a+1/b)

AB/AB=x(a+b)/ab

1=x(a+b)/ab=>

x=ab/(a+b)

a=10+4=14

b=10+10=20

x=14*20/(14+20)=280/34=140/17

Explicație pas cu pas: