Question

Exercițiul 8 va rog frumos! Doar punctul a)

Answer 1

Răspuns:

Notam cu O centrul cercului

R=18 cm

AB=18√3

Explicație pas cu pas:

Pentru rezolvare consideram triunghiul isoscel OAB (are 2 laturi egale cu raza) in care ducem inaltimea OM (care este bineinteles si mediana si bisectoare!)

In triunghiul dreptunghic OMA aplicam functia sinus:

sin(∡MOA)=AM/AO=(AB/2)/R=9√3/18=√3/2

fiind vorba de un unghi ascutit, din tabel aflam ca m(∡MOA)=60°, deci m(AOB)=120° (care este si masura arcului in grade)

astfel deducem ca arcul AB are ca lungime a treia parte din cerc (cercul are la centru 360°)

lungimea cercului are L=2piR=2pi*18

deci lungimea arcului AB este 12pi