Question

Exercițiul 9 dau coroană ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a.din ABC isoscel si AD⊥BC, deducem ca AD poate fi si mediana, si mediatoare si bsectoare, deci BD=DC

Δ dreptunghic BDM≡Δ dreptunghic CDM deoarece:

* BD=DC

* MD latura comuna, asadar rezulta ca BM=MC si deci ΔMBC este isoscel

b. segmentul [BP]se suprapune cu dreapta BM, iar segmentul [CQ] se suprapune cu dreapta CM, deci M este punct de intersectie si pentru segmentele [BP] si [CQ]. Stim ca unghiurile opuse la varf sunt congruente 2 cate 2, deci ∡QMB=∡PMC, iar ΔQMB≡ΔPMC (MB=MC de la pctul anterior, ∡QBM=∡PCM  si  ∡QMB=∡PMC), deci BQ=CP

cum AB si AC sunt congruente (din ipoteza, pt ca e tr isoscel) rezulta ca punctele P si Q sunt la aceeasi dstanta de varful A, deci QP║BC