Question

Exercitiul 9 va rog

Answer 1

x² +2·(m-2)·x +(m-1)·(m+3)=0 .

a.  x₁·x₂=c/a > 0 <=> (m-1)·(m+3) > 0 <=> m-1 > 0 => m > 1 si m+3 > 0 => m > -3 dar deoarece m∈R => m∈(1,∞) .

sau (m-1)·(m+3) > 0 <=> m-1 < 0 => m < 1 si m+3 < 0 => m < -3 dar deoarece m∈R => m∈(-∞,-3). Asadar m∈(-∞,-3) ∪ (1,∞) .

b.  x₁·x₂ < 0 <=> (m-1)·(m+3) < 0 => m-1 > 0 => m > 1 si m+3 < 0 => m < -3 ,care este imposibil ,deci nu convine varianta;

sau m-1 < 0 => m < 1 si m+3 > 0 => m > -3 dar deoarece m∈R => m∈(-3,1) .