Question

Exercitiul 9

VA ROGG,AJUTATI-MĂ!


DAU COROANĂ

Answer 1

NM||AC si AM secanta⇒∡NMA≡∡PAM (alterne interne)

PM||AB si AM secanta⇒∡PMA≡∡MAN (alterne interne)

AM-bisectoare⇒ ∡NAM≡∡PAM

⇒∡NMA≡∡PAM≡∡PMA≡∡MAN

compar ΔNAM si ΔΔPAM

AM latura comuna

∡NMA≡∡PAM

∡PMA≡∡MAN ⇒ ULU   ΔNAM ≡ ΔPAM⇒ AP=MN si AN=MP ⇒ 

ANMP- paralelogram

dar ΔMAN-isoscel⇒AN=MN⇒ ANMP- romb.

b) AC||MN⇒ ΔBMN asemenea ΔBCA⇒

BM/BC=BN/AB=MN/AC⇒ BM/30=BN/24=MN/36

MP||AB⇒ ΔMCP asemenea Δ BCA⇒

MC/30=CP/36=MP/24

CP/36=MP/24⇒(AC-AP)/36=MP/24 /*6 ⇒ (36-AP)/6=MP/4

AP=MP⇒ (36-AP)/6=AP/4⇒ (36-AP) *4= 6AP

144-4AP=6AP⇒ 144=6AP+4AP=10AP⇒ AP=14,4 cm.

BN/24=MN/36 /*12⇒ BN/4=MN/6⇒ (AB-AN)/2=MN/3⇒ (24-AN)/2=MN/3

AN=MN⇒ (24-AN)*3=2AN⇒ 72-3AN=2AN⇒ 72=5AN⇒ AN=14,4 cm

P ANMP= 14,4*4= 57,6 cm.