Question

Exercitiul c).........

Answer 1

I) x ≤ 0    (1)

f(x) ≥ 0 ⇒ 2x+1 ≥ 0 ⇒ 2x ≥ -1⇒ x ≥ -1/2     (2)

(1),(2) ⇒ x ∈ [-1/2,  0]     (*)

II) x > 0      (3)

f(x) ≥ 0 ⇒ 1-x³ ≥ 0 ⇒ x³ ≤ 1 ⇒ x ≤ 1      (4)

(3), (4) ⇒ x ∈ (0,  1]      (**)

(*), (**) ⇒ x ∈ [-1/2,  0]∪ (0,  1] ⇒ x ∈ [-1/2,  1]