Question

Exercițiul din poză
Mulțumesc!!!
​

Answer 1

Răspuns:

obs. importanta: domeniul și codomeniul au n elemente

- f este injectiva= înseamnă ca fiecărui element din codomeniu iii corespunde cel mult un element x din domeniu a I. y=f(x)

1.Concluzie: o funcție injectiva are codomeniul format din cel puțin n elemente cele n elemente

2.Cum în acest caz în codomeniu avem exact n elemente, înseamnă că fiecarui element din codomeniu ii coresp. cel mult un element din domeniu

Din 1 și 2 rezulta o relație biunivoca(bijectiva) între elementele din D și C, deci f injectiva.

Generalizare

dacă f:A->B este injectiva, A și B fiind mulțimi finite, cu același număr de elemente (cardinalulA=cardB), atunci f este bijectiva