Question

exercițiul din poza! rezolvare urgentă (fara ecuația dreptei)​

Answer 1

Răspuns:

Notam  cu M(xo,yo) punctul  cerut.

AM=√(xa-xo)²+(yA-yo)²=

√((3-xo)²+(1-yo)²

____________

BM=√(3-xo)²+(5-yo)²

CM=√(-1-x0)²+(3-yo)²

AM=BM=>

√(3-xo)²+(1-yo)²=√(3-x0)²+(5-yo)²

Ridici ecuatA  la  patrat

(3-xo)²+(1-y0)²=(3-xo)²+(5-yo)²

(1-y0)²=(5-yo)²

1-2yo+yo²=25-10yo+yo²

25-10yo-1+2yo=0

24-8y=0=>y=3

BM=CM

√(3-xo)²+(5-3)²=√(-1-xo)²+(3-3)²

√(3-xo)²+2²=√(1+xo)²+0²

Ridici  egalitatea  la patrat

(3-xo)²+4=(1+xo)²

xo²-6xo+9=1+2xo+xo²

1+2xo+6xo-9=0

8xo-8=0

xo=1

M(1,3)

---------------------

b) MA=√(-1-xo)²+(2-yo)²

MC=√(1-xo)²+(-3-yo)²

MB=√((3-xo)²+((1-yo)²

MA=MC

√(-1-xo)²+(2-yo)²=√(3-xo)²+(3+yo)²

Ridici la  patrat

(1+xo)²+(2-yo)²=(3-xo)²+(3+yo)²

1+2xo+xo²+4-4yo+yo²=9-6xo+xo²+9+2yo+yo²

5+2x0-4yo=18-6xo+2yo

5+2xo-4yo-18+6xo-2yo=0

8xo-6yo-13=0   ecuatia  1

MA=mB

√(-1-xo)²+(2-yo)²=√((3-x)²+(1-yo)²

Ridici la  patrat

(1+xo)²+(2-yo)²=(3-xo)²+(1-yo)²

1+2xo+xo²+4-4yo+yo²=9-6xo+xo²+1-2yo+yo²

5+2xo-4yo=10-6xo-2Yo

5+2xo-4yo-10+6xo+2yo=0

8xo-4yo-5=0 ec2

Sistem

{8xo-6yo-13=0

{8xo-4y0-5=0

Rezolvisistemul  si  determini   coordonatele   lui M

Explicație pas cu pas: