Question

Exercițiul din poză
Să se rezolve ecuația
Mulțumesc!​

Answer 1

Conditii de existenta:

x+1>0

x>-1

$\frac{x+1}{3x+1} > 0$⇒ 3x+1>0 , x>$-\frac{1}{3}$

log₂(x+1)³-log₂($\frac{x+1}{3x+1}$)=log₂√(x+1)² + 3

$log_2\frac{(x+1)^3}{\frac{x+1}{3x+1} } =log_2(\sqrt{x+1} )^2+log_28=\\\\log_2(x+1)^2\times(3x+1)=log_2[(x+1)\times8]$

(x+1)²(3x+1)=8x+8

(x²+2x+1)(3x+1)=8x+8

3x³+x²+6x²+2x+3x+1-8x-8=0

3x³+7x²-3x-7=0

3x(x²-1)+7(x²-1)=0

(x²-1)(3x+7)=0

x²-1=0

x=1 si x=-1

3x+7=0

x=$-\frac{7}{3}$ <$-\frac{1}{3}$ nu