Question

Exercițiul din poză
Să see rezolve ecuația.
Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(3-cosx+cos2x)²+(3+cosx+cos2x)²=34

cos2x=cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=2cos²x-1

(3-cosx+2cos²x-1)²+(3+cosx+2cos²x-1)²=34

notam cosx=a

(2a²-a+2)²+(2a²+a+2)²=34

4a⁴+a²+4-4a³+8a²-4a+4a⁴+a²+4+4a³+8a²+4a=34

8a⁴+18a²+8=34  |:2

4a⁴+9a²-13=0

Notam a²=t

4t²+9t-13=0

Δ=289

$t_{1}=\frac{-9+17}{8} =1\\t_{2}=\frac{-9-17}{8}=-\frac{13}{4} <0 \ nu$

deci a²=1

a=1 sau a=-1

cox=1 sau cox=-1

daca cos x=1 x=arccos 1

daca cox=-1 x=arccos -1