Matematică, întrebare adresată de AdeElena, 9 ani în urmă

Exercitiul din poza, va rog!​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de MrSarcasm
1

 \frac{1}{ \sqrt{2} + 1 }  +  \frac{1}{ \sqrt{3 }  +  \sqrt{2} }  + ... +  \frac{1}{ \sqrt{n} +  \sqrt{n - 1}  } \\  \\ amplificam \: cu \: conjugatul \\  \\  \ \frac{ \sqrt{2} - 1 }{2 - 1}  +  \frac{ \sqrt{3 } -  \sqrt{2}  }{3 - 2}  +  \frac{ \sqrt{4}  -  \sqrt{3} }{4 -3 }  + ... +  \frac{ \sqrt{n} -  \sqrt{n - 1}  }{n - n - 1} \\  \\  \sqrt{2}  - 1 +  \sqrt{3}  -  \sqrt{2}  +  \sqrt{4}  -  \sqrt{3}  + ... +  \sqrt{n }  -  \sqrt{n - 1}  \\  \\  \sqrt{n }  - 1 = 2011 = >  \sqrt{n }  = 2012 = > n = {2012}^{2}


AdeElena: Multumesc frumos!!
Alte întrebări interesante