Question

Exercitiul din poza, va rog!​

Answer 1

Răspuns:

Preupunem ca toate cifrele se repeta de un numar   finit de ori.Astfel

1   se  repeta de  a ori

2 se repeta de b ori

3 .......................c ori

4,,,,,,,,,,,,,,,,d  ori

5.............e ori

6...............f ori

7..............g ori

8..............h ori

9...............n ori

0................m ori

Atunci numarul are a+b+c+d+e+f  +g+h+n+m =un numar finit de  zecimale

Contradictie, pt    ca  un   numar irational are o infinitate   de   zecimale.

Deci cel putin o cifra  se  repeta  de   infinit ori

Explicație pas cu pas: