Question

Exercitiul este in imagine.
Determinați mulțimile

Answer 1

5-2√6=3-2√2√3+2=(√3-√2)²

38+12√2=36+2*6√2+2=(6+√2)²

19-8√3=16-2*4√3+3=(4-√3)²

Așadar

(√3-√2+6+√2+4-√3)/x+2 aparține Z

10/x+2 aparține Z, adică sunt numere întregi

Deci

1. x+2=-10, x=-12

2. x+2=-5, x=-7  etc. x+2=-1,1,5 și 10

b.

21-8√5=16-2*4√5+5=(4-√5)²

8-2√15=5-2√5√3+3=(√5-√3)²

28+10√3=25+2*5√3+3=(5+√3)²

Așadar

(4-√5+√5-√3+5+√3)/2X+1 sunt numere întregi

Simplificăm radicalii:

9/(2X+1) aparține Z

Se face la fel ca la celălalt

2x+1= -9, -3, -1, 1, 3, 9