Question

Exercitiul S:E20.186 (cel incercuit cu rosu). Multumesc!

Answer 1

ABC triunghiul ascuțitunghic

M aparține laturii BC

MD=DN și NM _l_ AB

ME= EP și MP _l_ AC

NB=BQ și N,B,Q colineare

PC=CR și P, C, Q colineare

de demonstrat:

a)ASMT paralelogram

b)<NMS=<PMT

a) ∆NMQ avem BD linie mijlocie=>

este paralelă cu MQ =>AS ll MT

∆ PMR avem EC linie mijlocie=>

este paralelă cu MR=>AT ll SM

deci avem paralele cuprinse între paralele

deci ASMT paralelogram

b) <BSM=<MTC exterioare paralelogramului

ASMT și fac parte din triunghiuri dreptunghice

asemenea MSD și MTE

unde avem <BSM=<MTC

=> <NMS=<PMT