Question

exista nr. naturale astfel incat a+b+c=42 si a impartit la b =c, iar b impartit la 5 sa dea restul 3?

Answer 1

a+b+c=42     si  a : b = c  iar  b : 5 = ....  (rest 3)
                                                  ↓
                                    b = M₅ + 3 = {3; 8; 13; 18; 23; 28; 33; 38; 43>42}
                             ↓
                           a = b×c adica: a = {3c; 8c; 13c; 18c; 23c; 28c; 33c; 38c; ...}
inlocuim ...
3c+3+c=42     ⇒  4c=39  → c∉N nu ne convine
8c+8+c=42     ⇒  9c=34  → c∉N  ,,   ,,      ,,
13c+13+c=42 ⇒ 14c=29 → c∉N  ,,   ,,      ,,
18c+18+c=42 ⇒ 19c=24 → c∉N  ,,   ,,      ,,
23c+23+c=42 ⇒ 24c=19 → c∉N  ,,   ,,      ,,
28c+28+c=42 ⇒ 29c=14 → c∉N
33c+33+c=42 ⇒ 34c= 9  → c∉N  
38c+38+c=42 ⇒ 39c=4   → C∉N

R: nu exista a;b si c numere naturale care satisfac conditiile date !