Question

Exista numere naturale n astfel încât n*(n plus 1) =2017? Justificați raspunsul.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

păi n(n+1) reprezenta suma lui Gauss

n(n+1)=2017

n€{M2017}

=> n×n=2017-1

2n=2016

n=2016÷2

n=1008

Answer 2

Răspuns:

n si n+1 sunt nr consecutive

n=par

n+1=impar

par·impar da un nr par

2017 este un nr impar si nu poate fi obtinut din inmultirea a doua nr consecutive ,deci oricare ar fi n ;n(n+1)≠2017

sau ultima cifra a lui 2017=7

7·(7+1)=7·8=56=>n(n+1) este nr par